假设测量一根木棒的长度10次，长度随机变量未X：4个基本统计量为：
-
Variance: 方差，随机变量每个观测值与平均值差的平方和，量纲：样本单位的平方（平方米）， R函数：
var(X); -
Standard deviation: 标准差，variance的平方根，量纲：样本单位（米）， R函数：
sd(X);` -
Covariance: 协方差，两个变量间的相关度，当两个变量一样时，协方差就是方差。 量纲：样本单位的平方（平方米），R函数：
cov(X); -
Correlation: 相关系数，无量纲化的协方差，取值范围在-1到1之间。 相同变量的相关系数永远为1，R函数：
cor(X).
凡是名字里有“方”的，比如方差和协方差，量纲都是样本量纲的平方； 名字里有“系数”的，表明无量纲。以R语言为例说明它们的计算方法和特点：
X <- c(.5, .3, -0.2, 0.8, -0.7)
Y <- c(5, 9, -5, 3, -7)
df <- data.frame(X, Y)
summary(df)
df_scaled <- scale(df)
summary(df_scaled)
mean(df_scaled[,1]) # 0
mean(df_scaled[,2]) # 0
sd(df_scaled[,1]) # 1
sd(df_scaled[,2]) # 1
cov(df$X, df$Y) # 3.2
cor(df$X, df$Y) # 0.7941156
cov(df_scaled[,1], df_scaled[,2]) # 0.7941156
cor(df_scaled[,1], df_scaled[,2]) # 0.7941156
cov(df$X, df$X) # 0.353
cor(df$X, df$X) # 1
cov(df_scaled[,1], df_scaled[,1]) # 1
cor(df_scaled[,1], df_scaled[,1]) # 1
上述代码表明scale()的作用是将随机变量标准化，也就是将其线性变换为
均值为0、方差为1的向量。
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